前ちゃんの中学校数学の部屋

last update 2015/12/05


 

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  中学校1年 一元一次方程式



方程式の解き方 移項説明教具


方程式の解き方で、移項の意味を説明する際に、次のような教具を作成しました。

簡単に作れるものではありますが、実際に授業で披露した時の生徒が受ける衝撃は、結構大きかったです。この印象が頭に残ることによって以降の意味を理解する

 

厚紙と竹ひごを使ってこのようなものを作製しました。

作製時間は20分ほどです。

 

 

 

 

 

 

 

 

ポイントは、等号の上か下にこのような左右のひっかけを作るところです。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

数字のほうはこんな感じです。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

符号の裏側を竹ひご、厚紙、セロハンテープを使って固定し、符号部分が回転するようにします。

 

 

 

 

 

 

 

 

左辺から・・・

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

右辺に移る際に等号の上を通る時に符号を等号の引っかけ部分に掛けることで…

 

 

 

 

 

 

 

 

右辺に行くと同時に符号が裏返ります。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

実際に授業で使った場面です。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


一次方程式の導入


一年生の一次方程式の導入で、等式の性質を説明するために、段ボールを使って大型天秤を作成した。自作教具の良い点の1つとして、教師の意図がそのまま教具に反映できることがあげられる。今日の授業はまさにその典型的なものとなった。

段ボールで作成した大型天秤。 バランスをとるのが難しかった。
 作成時間40分

 

 

 

生徒たちには上皿天秤で同じ作業をさせました。

上皿天秤を使えば、等式の左辺と右辺を取り替えても成り立つということが、容易に説明できます。

 

 

 

 

 


一次方程式の利用


一次方程式の利用の最初に、教科書(啓林館)の果物の問題を少し変えて、下のように、スイカ、リンゴ、かきの3種類の果物を画用紙と型紙で作った。自作教具のもう一つの利点は、平面的な問題も、少しの工夫で視覚的・立体的にとらえさせることができる点である。

1個450円のスイカと1個120円のリンゴ4個と1個?円の柿8個があり、生徒に1000円以内で自由に買い物をさせ、そのお釣りと買った果物の個数から、柿1個の値 段を求めさせる。この場合、生徒はスイカ1個とリンゴ3個と柿2個を買った。1000円出して返ってきたお釣りは10円だったことから、柿1個がいくらになるのかを考える。
  いろんな選ぶパターンごとにお釣りや他の果物などを用意しておけば、発展的な問題 をつくることも可能である。

生徒は、柿の値段をxと置いて、等しくなる数量関係に着目した。

 


 

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