前ちゃんの中学校数学の部屋

last update 2016/03/21


 

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 自作教具を用いた授業実践 ――― 中学校1年 比例・反比例

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座標の導入 将棋


座標の導入部分に共通点の多い将棋の教具を作製しました。(下写真) 

作り方

1 まず81の升目をワープロで作成し、印刷する。

2 拡大器にかけて拡大印刷する。

3 上側右から算用数字の1〜9、右側上から漢数字の一〜九を書き込む。

4 裏四隅にマグネットシートを張る。

5 画用紙の黄色で将棋の駒を作る。(詰将棋ができる程度)

6 付箋に使われている「張ってもはがせるのり」を駒の裏に塗る。

7 一手で詰めれるような位置に駒を配置して完成。

 

生徒に「後一手で詰むのですが、何をどこに動かせばよいか」と発問する。

将棋を知らない生徒には簡単に動き方など説明する。

どこに動かせばいいかを伝えるとき、将棋では横の数字・縦の数字の順でその位置を表したことになる事を説明する。

このことを座標の表し方につなげ、本題に入る。


比例の式の導入 水槽の教具


比例・反比例の導入部分に小学校6年時に学習した比例の導入を「学び直し」として行 うため、最初に提示する水槽に時間とともに水が入っていく様子がイメージできるような教具を作成しました。(下写真)

 

 

 

作製時間:2時間 

材料:厚紙、色画用紙、ポスカ、定規、はさみ、カッターなど

 

 

 

 

 

 

 

 

下の緑の時間のレバーを右にスライドさせると水かさが増えていくようになっています。欠点としては横にスライドさせるので、メモリを取りすぎると横に長くなってしまい、黒板のスペースを無駄に 使ってしまう点です。なので本時は3分で6cmまでを最大としました。これにより、ともなって変わる2つの数量を視覚的にとらえ、確認させることができました。詳しい授業展開はこちら

指導案ダウンロード

word2007 hireimanabinaosi.lzh(22.4k) 

 


比例の式の導入 ハカリの教具


また、ともなって変わる2つの数量を言葉の式で表した後、文字の式で表し、その後さらにともなって変わる2つの数量について比例しているかどうかを調べたり、その理由を考えたりする活動をして比例への理解を促進するために、「釘の本数と重さ」「バケツの中の水の量と全体の重さ」の2つのともなって変わる数量についての、ハカリの教具を提示した。(下写真)

 

 

 

作製時間:2時間 

材料:厚紙、色画用紙、ポスカ、定規、のり、セロテープ、ホッチキス、はさみ、カッターなど

 

釘やバケツそれぞれの絵を上から抑えるように置くと、ハカリの緑部分の画用紙が下にさがり重さが表示されるようにしている。

水槽よりこちらの方が数を作らなくてはならないので手間がかかりましたが、こうすることで、苦手な生徒も挙手がしやすくなり、こういった教具を作ることで比例を理解するきっかけになると期待している。

 

 

 

詳しい授業展開はこちら

指導案ダウンロード

word2007 hireimanabinaosi.lzh(22.4k) 

 


ともなって変わる量 ブラックボックス


自作教具を用いて数学的活動の楽しさを実感させる授業実践を、「伴って変わる量」の導入部分で計画した。比例する事象の考察から入るのではなく、日常生活の中にある様々な関係を、自作の「ブラックボックス」を使って実体化し、関数の概念を視覚的・立体的にとらえさせることで、生徒自身が身の回りの事象をブラックボックスにあてはめて考え、表現し、関数の意味の理解へと発展させることをねらいとした。この活動を通して学習意欲を高めさせるとともに、内的な思考活動を促進させたいと考えた。(授業展開は、数学教育2000年6月号、7月号を参照)

自作のブラックボックス 作成時間:約3時間

前面にマグネットシートを横長に貼り、働きを変えやすくできるよう工夫した。

 


 

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