前ちゃんの中学校数学の部屋

last update 2017/02/05


 

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証明の導入・図形の性質の課題学習


根拠をもとに説明し、伝え合う活動の例

  証明に入る前に、下の二つの課題で授業を実施し、根拠をもとに説明させた。どちらの課題もここまで習ってきた「角と平行線の性質」や「三角形の内角・外角の性質」を使えば容易に説明できることが予想されたが、「三角形のひとつの外角は、そのとなりにない二つの内角の和に等しい」を、目の前の課題に当てはめて考えることができる生徒が少なかった。しかし、この教材自体は、これまで正しいと認められている事柄を根拠として説明することができるので、証明の導入として、また、図形の性質の課題学習として取り上げるには最適な教材だと思う。

課題「 図のようなブーメラン型四角形のへこんでいる部分の外角の角度は、なぜその隣にない3つの内角の和になるのか。 図形の性質を使って説明してみよう。」

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ソフト参照元:岐阜県小中学校教育研究会中学校数学科研究部会(中数研)

 最初は個別、後から班で考えさせ、班ごとに発表させた。

 

課題「 星形五角形の角の和が180°になることを図形の性質を使って説明しよう。」

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ソフト参照元:岐阜県小中学校教育研究会中学校数学科研究部会(中数研)

最初に星形五角形を書かせ、角度が何度になるかを予想させ、実際に分度器で角度を測らせて検証した。その後、班に分かれてなぜそうなるのかを考えさせ、班ごとに発表させた。班ごとの説明は電子黒板を使って行った。

電子黒板はタッチパネル式なので生徒の直観的な思考がそのまま操作に現れるため、わかりやすく伝えるためのツールとして十分に活用できると感じた。

生徒からは、思っていた以上にさまざまな考えが出されました。これは生徒が説明した一例です。

 


 

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