前ちゃんの中学校数学の部屋

実施時間　９：４５〜１０：３５　５０分　満点５０点

大問１　傾　向 

　計算問題　５問〜６問　ここ数年は５問出題

　(1)　正負の数の加減乗除

　(2)　文字式の分配法則と加減 、負の分数の除法

　(3)　文字式の乗除

　(4)　ルート計算・・・式の展開と有理化を組み合わせた問題が必ず1問

　(5)　（2次式の展開）−（2次式の展開）特に−の場合のひく式の符号に気を付ける。 

　対　策　愛媛県高校入試1番の計算問題（過去10年分）

　過去10年間の1番の計算問題をプリントにまとめています。左の例のように、毎年だいたい5問〜6問程度出題される計算問題を（1）なら（1）の問題を10年分（10問）という風に、系統の同じ問題ごとにかためていますので、出題の傾向や、どんなことを勉強しておけばいいのか が分かりやすい構成になっています。式ごとに計算して答えを書くスペースも作っています。解答用紙も作っていますので、入試同様に解答用紙に書き込ませてもいい かと思います。全部で57問です。配点は自由に設定してください。

　ダウンロード（word文書 ５ページ　33.4kb）

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大問２　傾　向 

　小問集合

　(1)　二次方程式を解く　または　因数分解せよ。（(7)の方程式の利用の問題が二次方程式の場合は連立方程式を解く問題が出ることがある。）解の公式覚える。

　(2)　 等式の変形。ここで関数が出るとすれば、ほとんど反比例に関すること。たまに2乗に比例する関数の変化の割合。

　(3)　確率　必ず1問

　(4)　資料の活用（令和５年度は大問３に移動）

　(5)　角度を求める問題が出るとすれば、「補助線を引いて錯角」を使うものか、「三角形の1つの外角は、そのとなりにない2つの内角の和に等しい。」性質を使うもの。

　(6)　作図　基本的な作図を組み合わせたもの。

　　　　　○　最低限これだけはかけて、その意味も覚えておく。

　　　　　　・　垂直二等分線は、2点から等しい距離にある点の集合。

　　　　　　・　角の二等分線は、2辺から等しい距離にある点の集合。

　(7)　立体に関すること

　　　・　おうぎ形の弧の長さと面積が求められるようにしておく。

　　　・　出る可能性は低いが、球の体積と表面積の公式を覚えておく。

　　　・　立体の相似比から体積比を利用する問題（R5）

　(8)　方程式の利用の問題（50点満点中の5点）

　　　ほとんど連立方程式の利用

　　　R５ ・・・２次方程式の利用

　　　R６・・・連立方程式の利用

　　　必ず書かなくならないのは、何をx、yと置くか、式、解、解の確かめ、答

　　　たまに二次方程式の利用の問題が出るが、パターンが少なく立式しやすいので出たらラッキーと思おう。

　　対　策　愛媛県高校入試2番の(1)(2)問題（過去10年分）

　過去10年間の ２番の二次方程式や因数分解中心に出題されている個所の問題をプリントにまとめています。出　題の傾向や、どんなことを勉強しておけばいいのかが分かりやすい構成に しています。式ごとに計算して答えを書くスペースも作っています。全部で12問です。配点は自由に設定してください。

　ダウンロード（word文書 ２ページ　23.9kb）

　　　　　　　　　　愛媛県高校入試2番の(3)の関数の小問題（過去10年分）

　過去10年間の ２番の関数中心に出題されている個所の問題をプリントにまとめています。出題の傾向や、どんなことを勉強しておけばいいのかが分かりやすい構成に しています。全部で4問、グラフをかく問題が3問です。配点は自由に設定してください。

  ダウンロード（word文書 ２ページ　273.7kb）

　ダウンロード（word文書 ３ページ　24.7kb）

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大問３　傾　向

　令和 ６年度は対話式で総合の内容に関連付けた問題

　　１　 ２乗に比例する関数の式を問う。

　　２　相似を利用して街灯の高さを求める。

　　３　三平方の定理を利用して木の高さを求める。

　　４　円形花壇の内側の円の直径を求める。

　令和５年度は大幅に変更されました。

　１、２の２つの小問からなり、例年出題されていた規則性の問題は出題されませんでした。

　　１　ここにヒストグラムと箱ひげ図を読み取って資料の傾向を問う問題が出題された。令和６年度　も続けて出題される可能性は高い。規則性と合わせて取り組んでおく必要がある。

　　２　一次関数のグラフと連立方程式を組み合わせた問題。大問２の二次方程式の利用がさほど難しくなかった分、ここの連立方程式の利用は少し難しい 。

　令和４年以前は例年規則性の問題

　(1)　力技で解けるものが多い。焦らず順番に書いてみよう。

　(2)　ｎ番目の式を求める。

　　　基本的な考え方は、1番目〜5番目、6番目ぐらいまで書いてみて、その数字がどんな規則で並んでいるかを考え、ｎ番目の式を求める。上に何番目の数字、下に実際に並ぶ数字を書くと、何番目との関連が分かりやすい。

　　(例)　　　1番目　　2番目　　3番目　　4番目・・・ｎ番目

　　　　　　　　５　　　１３　　　２１　　　２９・・・５＋８（ｎ−１）　　

　(3)　(2)で求めた式を使って解く問題

対　策　

箱ひげ図の自宅学習ページで基本をマスターする。

箱ひげ図の確認テストをする。

学習プリント３年の規則性の問題（過去 ９年分）

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大問４　傾　向

　関数の利用

　○ｙ＝ａｘ^２と、一次関数ｙ＝ａｘ＋ｂ、動点、図形の移動がからむ場合が多い。

　(1)　座標、式、面積などを問う基本問題。これだけでもしっかり解いておこう。

　　これまでの出題傾向

　H23　ｙ＝ａｘ^２のグラフ

H24　一次関数とｙ＝ａｘ^２

H25　ｙ＝ａｘ^２のグラフ

H26　ｙ＝ａｘ^２のグラフ　

H28　動点PQ

H27　一次関数とｙ＝ａｘ^２

H29　一次関数とｙ＝ａｘ^２

H30　一次関数とｙ＝ａｘ^２

H31　ｙ＝ａｘ^２のグラフ　

R02　動点PQ　

R03　ｙ＝ａｘ^２と反比例のグラフ　

R04　図形の移動

R05　一次関数とｙ＝ａｘ^２のグラフ

R06　一次関数とｙ＝ａｘ^２のグラフ、動点Pと四角形PQSR

 対　策　

　入試レベルの関数の利用問題４問

大問５　傾　向

　図形の証明

　(1)　三角形の合同または相似の証明 　円周角の定理が絡むことが多い。

　　これまでの出題傾向（50点満点中の5点）

     H23　相似　

H24　合同　

H25　相似　

H26　合同　

H27　相似

H28　合同

H29　合同

H30　相似

H31　合同

R02　合同　

R03　相似

R04　相似

R05　合同

R06　合同

   (2)　 相似比や三平方の定理がらみで長さを求めたり角度を求めたりする問題多い。

　　　特に３０・６０・９０の直角三角形の3辺の比１：２：

　　　　　直角二等辺三角形の3辺の比１：１：　は覚えておく。

　 (3)　指定された図形の辺の長さや面積を求める。思考力を要する問題多い。

　　対　策　

　入試レベルの証明 問題全７問

　愛媛県高校入試１番 計算問題の類題、2番小問集合、連立方程式の利用、証明

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