前ちゃんの中学校数学の部屋：今日の１問解答

第６０問　解　答

　　（1）　省略　　四角形ABEDが円周角の定理の逆で円に内接する四角形になることに着目し、証明を進める。進め方によっては「2辺とその間の角」「1辺とその両端の角」のどちらかの証明になる。

　　（2）　ア　５：３　　　(1)で証明した△AED≡△DECを利用する。下の図で、黄色は二つの合同な三角形の重なっている部分。残りのオレンジ色の面積を足すと、緑色に等しくなる。

　　　　　イ　１２／７㎝　

　　　　　　ＡＤ：ＢＥ＝５：３より、ＡＤ：ＥＣ＝５：２。よってＡＨ：ＣＨ＝５：２。ＡＣ全体を７等分したうちの半分（７／２）が３㎝なので、７／２：３＝２：ｘを求める。