第４５問　解　答

　　(1)　ｘ＝１００　　　(2)　ｙ＝８０

(1)　Ａ君が3600mの道のりを分速xmで歩いた後、同じ速さで歩いてQに着くまで27分かかっていることから、B君とすれ違ったところからPまでの距離は27xm。3600mを分速xmで歩いた時間と、B君がQを出発してからA君とすれ違うまでの時間は等しいので、3600／ｘ＝27x／75　これを解けばよい。

(2)　A君は出発して40分でC君とすれ違っているので、それまで4000m歩いたことになる。C君はRから分速ymで40分だから40ym歩いたことになる。A君はC君とすれ違った後、40ymを分速100mで歩くのにかかった時間は40y/100約分して２ｙ／５。よって、Ｃ君が、4000ｍを歩くのにかかった時間は２ｙ／５＋18（分）このときの速さは4000／（２ｙ／５＋18）これがＣ君の速さｙに等しくなるので、4000／（２ｙ／５＋18）＝ｙこれを計算すると、ｙ²+45ｙ-10000=0、因数分解して(ｙ-80)(y+125)=0。これを解いてy=80