第３５問　解　答

　　(1)　ＡＥ　４　　

　　円周角の定理と二等辺三角形の頂角の二等分線ＢＥは底辺を垂直に二等分することからＡＥ＝ＣＥ。△ＡＢＣは二等辺三角形になる。　　

　　(2)　ＢＤ　２８／３　　

　　△ADE∽△ABCで、相似比１：３であることから比例式を作りADの長さを求めて、それを１２からひく。

　　(3)　DF　１６／１３　

　　ＯとＥは中点なので、中点連結定理よりAD‖EOなので、△ADF∽△OEF。AD:EO＝４：９、DE＝４であることから、DF:FE＝ｘ：４−ｘ＝４：９

　　(4)　ＡＯ　２√17　　

　　ＯからＢＤに垂線を引き、その交点をＨとする。直角三角形ＡＯＨの直角を挟む2辺ＡＨ，ＯＨの長さを求め、三平方の定理からＡＯを求める。